De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Substitutieregel bij een onbepaalde integraal

Ik zit met een vraagstelling waar ik maar niet uitkom. Ik moet (x-3)⁶ uitschrijven naar een zeventerm. Ik heb het in Maple ingevoerd en kom tot het volgende antwoord:
x⁶ - 18·x⁵ + 135·x⁴ - 540·x³ + 1215·x² - 1458·x + 729

Ik snap dat het van x⁶ afloopt naar .. x⁴ .. x¹ .. ten slotte x⁰. Echter wat ik niet snap is hoe ze aan 18, 135, 540, etc komen.

Ik snap dat het mogelijk is om het op papier te schrijven en zo uit te rekenen. Echter, dit is een tijdrovende klus. Is er een methode voor om het makelijk en snel op te lossen?
Alvast bedankt.

Antwoord

Op Binomium van Newton kan je de 'algemene' formule vinden voor het binomium van Newton. Er blijft dan van je probleem niet veel meer over dan:



Dus die 135 van jouw komt van 6nCr2·(-3)²=15·9=135 en die -540 komt van 6nCr3·(-3)³, enz...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024